Đề toán mẫu lớp 12 (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu Kí hiệu tập tất số nguyên Số phần tử A 12 Đáp án đúng: B thỏa đề cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng là? B 11 C D Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng tập tất số nguyên Số phần tử B Trong không gian điểm , chiều cao C , cho đường thẳng Đường thẳng cho D , biết đường thẳng D Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước C Đáp án đúng: D có véc tơ phương D A mặt phẳng B C Đáp án đúng: A B số thực dương tùy ý , mặt phẳng trung điểm A cắt đường thẳng C Đáp án đúng: C Câu Với diện tích xung quanh qua Khi giá trị biểu thức A có nghiệm là? Câu Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C Câu cho phương trình B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu Phương trình vơ nghiệm: C A D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình Câu Cho hai số phức (vô nghiệm) Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 11 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính chu vi hình quạt người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 13 Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: B , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vuông , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A Phần ảo số phức C , B D Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 17 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: B bằng: B C D Câu 18 Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 20 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 21 B , với nghiệm hệ bất phương trình C D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm trục hồnh (miền D (tham khảo hình miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh là Vậy thể tích cần tính Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với cho hệ trục A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi D có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Câu 24 Phương trình B C nhận : Vectơ ? Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ A Lời giải , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến có tất nghiệm thuộc khoảng ? 10 A Đáp án đúng: D B C D C D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 25 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 26 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R 3π R πR πR A B C D 4 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C có diện tích đáy B C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Câu 28 Biết ∫ chéo diện tích nhau, tìm với Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có 11 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 30 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B đoạn C Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 31 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: C , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên 12 Gọi là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 32 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 13 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 33 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc 14 Mà nên góc cạnh bên Suy góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , trung điểm , trung điểm 15 Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác ta có Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2022 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 36 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải ( A Đáp án đúng: B B D Chọn khẳng định khẳng định sau? B Câu 37 Cho hàm số B C D tham số thực) Nếu C D Câu 38 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải đồng B đồng C đồng D đáy chậu đồng 16 Gọi , bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 39 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: B Câu 40 √ Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 17