Đề toán mẫu lớp 12 (71)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C Câu Gọi B C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 D π a C Đáp án đúng: B Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D D (loại) Xét VT Xét VT Có khoảng (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: D B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D Giải thích chi tiết: Lời giải Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 10 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 11 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: B bán kính Giá trị B C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho B hàm tham số thực) Nếu C số liên tục B D Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: khoảng Biết C D Cho từ Câu 15 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 17 B , đáy C tam giác vuông cân D Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: B C Câu 18 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D B nghịch biến D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vì thể tích hai khối lăng trụ Biết thể tích khối lăng trụ D nên thể tích khối hộp Câu 19 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình trụ B D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng A B Lời giải C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 21 Giá trị trung điểm bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng A C Đáp án đúng: B có nghiệm là? Chọn khẳng định khẳng định sau? B D B D cho phương trình Giải thích chi tiết: Cho có nghiệm thuộc C 12 tập tất số nguyên Số phần tử Câu 23 Cho A , trung điểm ta có Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Lời giải Câu 24 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 25 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 26 B nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định , chiều cao C diện tích xung quanh D Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm có tọa độ Câu 27 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: A B B C D có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 29 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng B , Tính khoảng cách từ điểm C góc đến mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có góc đến mặt phẳng mặt phẳng D hình chiếu giác vng , Tính khoảng cách từ điểm lên nên suy Mặt khác mà suy hình bình hành mà Gọi tam mà Từ A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi đáy nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Câu 30 Với Ta có số thực dương tùy ý, 10 A C Đáp án đúng: A Câu 31 B D Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 33 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: A và B D cho hàm số ? và Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: 11 Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 35 Tính ∫ x dx A x +C B x + C C x 5+C D x 6+C Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C Ta có : Câu 37 để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D C Ta có: Dễ thấy có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với Vectơ ? B : làm vectơ pháp tuyến Tìm tất giá trị tam giác vuông cân C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng D nhận A Vectơ ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ A Lời giải : có ba nghiệm phân biệt , gọi tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có 12 Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 38 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 40 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu HẾT - 13