Đề toán mẫu lớp 12 (63)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình D B D miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D , với B Câu Cho hàm số nghiệm hệ bất phương trình C xác định liên tục D thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Đổi cận Khi Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian phương đường thẳng A , cho điểm ? C B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Câu Nguyên hàm D Vectơ vectơ có vectơ phương là: A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc của tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C B C góc lên mặt phẳng D , góc trọng tâm Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vuông nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 10 Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 11 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Tính C D Đặt Câu 12 Hình nón có đường kính đáy A B Đáp án đúng: D Câu 13 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B , chiều cao C C Đáp án đúng: C D B D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A diện tích xung quanh B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Biết ∫ Câu 17 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: A vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu B C : 18 hàm , cho mặt phẳng : Vectơ ? D nhận Cho D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Ta có Vectơ ? A Lời giải : làm vectơ pháp tuyến số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: A , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 20 biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tô đậm quanh trục hồnh (miền (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 21 Với số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 22 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Cho A ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Giải thích chi tiết: Cho A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B tiết: D D Khoảng cách từ điểm Tính khoảng cách từ điểm B C chóp có Cho hình đến trục D tam giác vng góc đến mặt phẳng C có đáy mặt phẳng chi C , cho điểm Câu 26 Cho hình chóp B Chọn khẳng định khẳng định sau? B Câu 25 Trong không gian thích Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải D Vô số Suy nghiệm nguyên bất phương trình Số nghiệm nguyên bất phương trình Giải thích chi tiết: A Lời giải mặt phẳng , góc đến mặt phẳng đáy bằng: D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi D hình chiếu lên mà Mặt khác Từ mà suy hình bình hành mà Gọi nên suy nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Ta có Câu 27 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Tính 10 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 28 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng 11 C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 2 √ Đáp án đúng: C √ Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: D C D C D B Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Có Xét , VT khoảng C Tính D (loại) 12 Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 33 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do Ta tính song song với nên D hình thoi cạnh trùng với giao điểm C D và , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có Hình chiếu vng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Gọi , , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng nên tam giác , 13 Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu 35 Với nên số thực dương tùy ý A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD 14 A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 38 Trong không gian điểm Đường thẳng , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức , cho đường thẳng cho A đường thẳng và mặt phẳng có véc tơ phương B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Với số thực a > Khẳng định sau ? 15 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B C Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D Phần thực số phức B C D HẾT - 16