Đề toán mẫu lớp 12 (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho khối lăng trụ cho có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu Cho biểu thức C Thể tích khối lăng trụ D D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức Gọi chiều cao Tính giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Với Với C với A Đáp án đúng: C thỏa mãn: Khoảng cách từ điểm đến trục C D bằng: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn B D Câu Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: A B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D Câu Với B số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: A Câu Trong không C D B D gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 11 Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hàm C số liên tục Cho B D Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: khoảng Biết C D từ Câu 13 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 D √ π a C Đáp án đúng: D Câu 15 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: B để hàm số nghịch biến B C D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 16 thỏa đề Cho hình chóp tam giác vng có đáy A , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 17 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu 19 Với B D C D B Tìm tất giá trị tam giác vuông cân C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C Câu 20 A là: để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Tính ∫ x dx A x 6+ C D B x + C C x +C D x 5+C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 24 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B B Câu 25 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức D C D B thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D C B Biết tập hợp điểm bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 27 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu 28 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A √ Câu 29 Trong không gian pháp tuyến A , cho mặt phẳng ? C Đáp án đúng: A Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: A Vectơ vectơ B B D có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu 31 nên Trong khơng gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu 10 Số tiền mua vật hay Câu 33 Họ nguyên hàm liệu làm chậu bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 11 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta 12 Với ta Câu 36 số thực thỏa điều kiện A và C Đáp án đúng: B Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2020 B 2023 C 2022 D 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 38 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 39 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số hai trục điểm 13 Gọi thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol quanh trục Biết C hình vẽ (trong qua điểm Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 40 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14