Đề toán mẫu lớp 12 (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: C B Câu Hình nón có đường kính đáy C , chiều cao D diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) B π a D √ π a2 A C π a Đáp án đúng: D Câu Trong không gian phương đường thẳng A ? , cho điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ( B Vectơ vectơ B D nên đường thẳng Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A có vectơ phương là tham số thực) Nếu C D Câu Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A , mặt phẳng và mặt phẳng có véc tơ phương B C D Đáp án đúng: A Câu Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại? A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 12 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 14 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: B Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Vơ số Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 15 Cho Tính ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với C số thực dương Biết D số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 16 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông O C Vuông cân O D Đều Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 17 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có D đáy D tam giác vuông , Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Câu 18 Ta có Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , giới hạn hai Thể tích vật thể Câu 20 dm3 (lít) Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C trục hoành (miền D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 21 Kí hiệu khoảng A 11 tập tất số nguyên Số phần tử là? B 12 cho phương trình C có nghiệm thuộc D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu 22 tập tất số nguyên Số phần tử Cho hàm cho phương trình có nghiệm là? số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 24 , số phức Với A C Đáp án đúng: C D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D Câu 26 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian A D C Điểm C Đáp án đúng: B pháp tuyến biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm số thực dương tùy ý B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Họ nguyên hàm bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x+ y =a x + a ❑y❑ B ( a+ b ) x =a x + bx D () x a x −x =a b C D a x b y =( ab ) xy b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () () Câu 29 Với số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 30 Cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Chọn khẳng định khẳng định sau? B B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Câu 31 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 32 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Kết tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho Phần ảo số phức B hàm số C liên Giá trị tục D khoảng Biết 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B C D từ Câu 37 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 40 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: 11 Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy HẾT - 12