Đề toán mẫu lớp 12 (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √ Đáp án đúng: A a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A √ | | Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Gọi D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử B C Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình tròn Câu Cho lăng trụ tam giác giác của , không chứa gốc tọa độ có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: A B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C có và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên A B Hướng dẫn giải: Gọi C D là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại Vậy, : Câu Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) B (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , (lít) thỏa mãn , giới hạn hai đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với B .Tính giá trị nhỏ C D Với , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 10 Với số thực dương, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 12 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 13 B Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức Câu 14 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 15 Tính ∫ x dx A x + C Đáp án đúng: A C D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ có diện tích đáy B C B x 6+ C chiều cao Câu 16 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự Thể tích khối lăng trụ D C x 5+C D x +C , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Cân O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu 17 Cho tam giác Chọn khẳng định khẳng định sau? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Câu 18 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi B Phần ảo số phức C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 21 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số tự nhiên số thực dương Biết D D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 22 Kết tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Với A số thực dương tùy ý B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 25 Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A thỏa đề C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hai có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B C qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Diện D có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình Câu 29 nên phương trình (vơ nghiệm) 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: C D Khoảng cách từ điểm D B hàm số liên tục bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho đến trục C Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A nghiệm hệ bất phương trình C , cho điểm (như hình vẽ) thỏa Tính 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận C D Đặt Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có hình chiếu D đáy D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy 13 vuông Vậy Câu 36 Ta có Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 37 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị ( B thỏa mãn tham số thực) Nếu C D .Tính 14 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 40 Giá trị A C Đáp án đúng: B bằng: B D HẾT - 15