Đề toán mẫu lớp 12 (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C Đáp án đúng: C Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số thỏa với C D C x +C D x 6+C xác định liên tục D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Đổi cận Khi Câu Tính ∫ x dx A x + C Đáp án đúng: A Câu Giá trị B x 5+C bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x+ y =a x + a ❑y❑ B ( a+ b ) x =a x + bx x a =ax b− x C D a x b y =( ab ) xy b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu 10 D Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 11 Kí hiệu C tập tất số nguyên thuộc khoảng tập tất số nguyên có nghiệm thuộc D cho phương trình thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm là? Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D D C Số phần tử A cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 13 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 15 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ B Khi Với số thực , cho Tìm tọa độ Giải thích chi tiết: Gọi D A Đáp án đúng: B chuyển trục D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A Điểm để di có giá trị nhỏ C D , ta có ; Vậy GTNN , đạt Do điểm thoả mãn đề Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu 19 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà +) Xét tam giác Do trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy nên lên mặt phẳng góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vng có trọng tâm tam giác nên Đặt Mà +) Xét tam giác vuông vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: chia hình thành hai phần có C D Thể tích cần tính Câu 21 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A Khi bán kính B D mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 748 Đáp án đúng: D (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 401 D 738 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A vectơ pháp tuyến mặt phẳng B Ta có : Câu 25 C nhận Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp D : Vectơ ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ A Lời giải , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: D , chu vi đáy B D , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến tam giác vuông Biết sin góc đường thẳng , , , mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai số phức qua D Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R πR πR 3π R A B C D 4 Đáp án đúng: D 10 Câu 29 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hồnh ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh trục hồnh (miền (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 30 Kết tính A C B D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho A C Đáp án đúng: A thỏa đề C D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D 12 Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Chọn khẳng định khẳng định sau? B Câu 34 Cho khối lăng trụ cho C D có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: B C chiều cao B B có tất nghiệm thuộc khoảng C Thể tích khối lăng trụ D ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 36 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho B hàm , chiều cao số C có đạo diện tích xung quanh D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho điểm B D Khoảng cách từ điểm Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình B C đến trục D bằng: 13 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 40 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Ta có (2) , hàm số nghịch biến khẳng định sau: C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số đồng biến nên khẳng định 14 Ta thấy đổi dấu qua điểm nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên cực trị hàm số nên khẳng định (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) HẾT - 15