Đề toán mẫu lớp 12 (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: A B C , số phức biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu Cho hàm số D ( C Điểm , số phức tham số thực) Nếu D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ A Đáp án đúng: D Câu B C Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu B Cho hình chóp A C có đáy D C D tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình Phần ảo số phức D , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B , chiều cao C C B Câu 12 Nguyên hàm D D C D B là: A C Đáp án đúng: A Khi đó, tích vơ hướng Giải thích chi tiết: Câu 11 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B diện tích xung quanh D Câu 13 Tìm giá trị tham số biệt để phương trình thỏa điều kiện A có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 15 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 16 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 17 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B C D B Câu 19 Họ nguyên hàm bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D D B C D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 22 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm C Đáp án đúng: D Vectơ vectơ B D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng có vectơ phương Câu 23 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu 24 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D Câu 25 Với B số thực dương tùy ý A C B C Đáp án đúng: D Câu 26 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− −i B z=8+ i Đáp án đúng: A Câu 27 điểm Đường thẳng C z=− 8+i qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình D z=8 − i , mặt phẳng Khi giá trị biểu thức A D , cho đường thẳng cho D Trong không gian D A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 30 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D D Câu 31 Với số thực dương, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường trịn tâm A Đáp án đúng: C bán kính Giá trị B C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 34 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Cho Câu B khoảng Biết C D từ 35 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có diện tích đáy B C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D 10 Câu 39 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: B Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 40 Cho A C Đáp án đúng: C ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B D B Chọn khẳng định khẳng định sau? Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Vô số Chọn khẳng định khẳng định sau? C D HẾT - 11