Đề toán mẫu lớp 12 (31)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: D B D B C có đáy lên trùng với giao điểm Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối hộp D hình thoi cạnh có đáy lên Thể tích khối hộp cho , Hình chiếu vng góc , góc hai mặt phẳng C chiếu vng góc Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu Cho khối hộp có véc tơ phương Chọn khẳng định khẳng định sau? Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D và mặt phẳng Câu Cho trùng với giao điểm D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng A Lời giải Gọi B giao điểm Ta có C D và Vì Dựng nên nên , tập tất số nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B Vậy thể tích khối hộp cho Câu Kí hiệu Khi góc hai mặt phẳng tam giác Ta tính Diện tích hình thoi song song với Do cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng là? Giải thích chi tiết: Kí hiệu B 11 C 12 tập tất số ngun D cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Số phần tử là? Câu Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D C Diện D có đồ thị Gọi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm tam giác vuông cân C B , đáy Phần ảo số phức số C liên tục B Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D D khoảng Biết C D Cho từ Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 12 Cho hình chóp A mặt phẳng có đáy tam giác vng B , Tính khoảng cách từ điểm C góc đến mặt phẳng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc đến mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi mặt phẳng mà Từ đáy A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi có nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Ta có Vậy Câu 13 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A Đáp án đúng: D B Câu 14 Kết tính C D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: D , số phức biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm có tọa độ Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C √ a3 D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 17 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8 − i Đáp án đúng: C Câu 18 Đỉnh parabol A C z=− −i D z=8+ i B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với , cho mặt phẳng : Vectơ ? D Ta có : nhận Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm Vectơ ? C Đáp án đúng: B : làm vectơ pháp tuyến có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: chia hình thành hai phần có C D C D Thể tích cần tính Câu 23 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp ( B có đáy A tham số thực) Nếu C D tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 26 10 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2023 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 28 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: A B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà lên mặt phẳng tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy trọng tâm góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng 11 +) Xét tam giác vng nên Do có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác vuông nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D 12 Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 32 Với Phần thực số phức B số thực dương tùy ý A C D B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D B C Câu 36 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự D , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Vuông cân O C Cân O D Đều Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: 13 Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu 37 Gọi tam giác diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 38 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D 14 Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải C D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 40 Giá trị A C Đáp án đúng: A trung điểm , trung điểm ta có bằng: B D HẾT - 15