Đề toán mẫu lớp 12 (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có Câu Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu Nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục B di có giá trị nhỏ C D Với số thực , ta có ; Vậy GTNN A Điểm Đáp án đúng: D Điểm Khi Trong mặt phẳng D để Giải thích chi tiết: Gọi Do Câu , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C , đạt điểm thoả mãn đề , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a C π a2 Đáp án đúng: D Câu 10 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D √ π a2 dương, B C D Ta có Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 12 B Phần ảo số phức C D Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 13 Họ nguyên hàm bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hình chóp mặt phẳng thích chi có đáy Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu có D góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng , Tính khoảng cách từ điểm B tiết: C tam giác vuông A Đáp án đúng: A Giải ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba điểm cực trị D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên mà Mặt khác Từ nên suy mà suy hình bình hành mà nên suy nên hình chữ nhật , Gọi hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Câu 15 Với Ta có số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B C , chu vi đáy D Câu 17 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu 18 hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên cực trị hàm số nên khẳng định (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 19 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 ′ ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= Câu 20 Cho hàm số 3 = √3.1+1 xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 21 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A √ Câu 22 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 23 Kí hiệu B , chiều cao tập tất số nguyên C thuộc khoảng Số phần tử Câu 24 Cho Tính số thực dương Biết B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D D có nghiệm thuộc C tập tất số nguyên A Đáp án đúng: C cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu diện tích xung quanh D cho phương trình có nghiệm là? số thực dương Biết với C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 25 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vì thể tích hai khối lăng trụ D Biết thể tích khối lăng trụ D nên thể tích khối hộp Câu 26 Cho hình chóp có đáy A tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: 10 Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C D 11 Lời giải + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 28 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số ( tham số thực) Nếu A Đáp án đúng: A Câu 30 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt C thỏa điều kiện A A Đáp án đúng: C D có hai nghiệm thực phân B D Câu 31 Cho khối hộp lên C Đáp án đúng: D góc có đáy hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi B giao điểm Ta có trùng với giao điểm C D và Vì Do , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi hình thoi cạnh Vậy thể tích khối hộp cho Câu 32 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Đều B Vuông cân O C Vuông O D Cân O Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 13 Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 33 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Câu 36 Trong không gian pháp tuyến A D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C Đáp án đúng: B Câu 37 Tính ∫ x dx A x 6+ C B D B x +C C x 5+C D x + C Đáp án đúng: D Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số 14 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Trong khơng gian phương đường thẳng ? A , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A C Đáp án đúng: A B D nên đường thẳng Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình Vectơ vectơ có vectơ phương là B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: HẾT - 15