Đề toán mẫu lớp 12 (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 C π a Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối hộp có đáy hình thoi cạnh lên trùng với giao điểm Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C B C lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi giao điểm Ta có C Vì Do , Hình , góc hai mặt phẳng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác , Diện tích hình thoi hình thoi cạnh Dựng Ta tính Vậy thể tích khối hộp cho Câu Tìm giá trị tham số biệt D D trùng với giao điểm và có đáy chiếu vng góc B Hình chiếu vng góc , góc hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho khối hộp , thỏa điều kiện để phương trình có hai nghiệm thực phân A B C Đáp án đúng: D D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 449 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: nằm Giải ta Với ta Với ta Câu Cho hàm số thỏa mãn A Tính C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt Theo đề: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi Điểm để di có giá trị nhỏ C D Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 10 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: C B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 11 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B Mặt phẳng chi theo đường tròn cho Trong theo đường tròn A Lời giải không C gian với hệ Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu có chu vi nhỏ Tính trục D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính B Vectơ điểm cắt điểm cho : , cho mặt cầu qua B tiết: , cho mặt phẳng điểm thuộc đường tròn thích làm vectơ pháp tuyến Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B D nhận Gọi Vectơ ? C Ta có : Câu 12 : ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Giải , cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn C có tâm D , bán kính điểm điểm nằm Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để hình chiếu lên Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 13 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 14 Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 15 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B Tính tổng C D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 16 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay Câu 17 làm chậu Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vuông cân Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu 19 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số , với nghiệm hệ bất phương trình C D B D có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: C | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Biết ∫ Câu 22 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 23 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: dương, B Ta có Câu 24 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C , B Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: D Câu 25 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B , đáy C tam giác vuông cân D 10 Câu 27 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2020 B 2022 C 2023 D 2021 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Xét Xét khoảng Tính D (loại) VT VT (loại) ln 11 Có Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một hình vuông hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh có chiều cao bán kính đáy Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm Câu thực 31 D hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải C Tìm tất giá trị , trung điểm ta có tham số ln giảm A C Đáp án đúng: A và B D cho hàm số ? và Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: 12 Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 32 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số phức Gọi C có diện tích đáy B C thỏa mãn: B chiều cao Thể tích khối lăng trụ D diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C D C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 13 Vì đường thẳng qua tâm Do C Đáp án đúng: A nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 35 Trong khơng gian phương đường thẳng ? A hình trịn , cho điểm Vectơ vectơ B D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng có vectơ phương Câu 36 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A ( a+ b ) x =a x + bx B b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ Lời giải D a x b y =( ab ) xy 14 Ta có () a b x ¿ a x x −x x ¿a b b Câu 37 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hình chóp B D có đáy A Vectơ vectơ tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 15 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 39 16 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B giới hạn hai (lít) Phần ảo số phức C D HẾT - 17