Đề toán mẫu lớp 12 (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: C diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: D D Câu Nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho biểu thức với A Đáp án đúng: B B D Ta có BBT: Câu Cho Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C , đặt Vậy A .Tính giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Với Với B B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Câu Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian , cho điểm A B Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khoảng cách từ điểm C đến trục D bằng: có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C Số nghiệm nguyên bất phương trình B Giải thích chi tiết: C D Vô số Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số biến A 2023 đồng B 2022 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 11 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu 12 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C C D bằng: D Câu 13 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có Khi Câu 14 , , Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục trục hoành (miền A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 15 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R πR πR 3π R A B C D 4 2 Đáp án đúng: A Câu 16 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 B C D Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình A có véc tơ phương miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 19 Đỉnh parabol D B mặt phẳng A Đáp án đúng: B , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 21 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D C D B Câu 22 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 23 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: A ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 24 Phương trình vô nghiệm: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình Câu 25 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải (vơ nghiệm) C D số thực dương Biết với C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 26 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 27 Cho hình lăng trụ đồng biến có khơng phải cực trị hàm số nên khẳng định , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo góc , góc lên mặt phẳng trọng 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác vng nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 29 Tìm tất đường thẳng giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: D và hàm số ? B cho D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 31 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy 12 A B Đáp án đúng: B Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B C D B D Câu 33 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 34 Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 35 B C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C B D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 37 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị biểu diễn số phức C D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 38 14 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho B C hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D C Tính D Đặt Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 15