Đề toán mẫu lớp 12 (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a C π a2 Đáp án đúng: D B D √ π a2 Câu Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong vuông tại có tam giác Do là nữa tam giác đều là trọng tâm Trong vuông tại : Vậy, Câu Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: C (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta Với ta Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D C Với Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Câu 10 Biết ∫ Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Câu 13 Cho hàm số B B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến D có đồ thị hàm số khẳng định sau: (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Ta có Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 14 Gọi D cực trị hàm số nên khẳng định hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 15 số thực thỏa điều kiện A C D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8+ i C z=8 − i D z=− −i Đáp án đúng: D Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: C √ Câu 18 Cho hai véc tơ , Khi đó, tích vơ hướng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B có diện tích đáy B A tập tất số nguyên thuộc khoảng Câu 23 có nghiệm thuộc C 11 tập tất số nguyên Số phần tử D 12 cho phương trình có nghiệm là? số thực dương tùy ý B D Câu 24 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho D cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kí hiệu Thể tích khối lăng trụ D Câu 22 Kí hiệu A B C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: C chiều cao A C Câu 21 Đỉnh parabol Với B , đáy C tam giác vuông cân D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng Giải thích chi Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu có đến mặt phẳng đáy D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên Mặt khác nên suy mà suy góc mặt phẳng mà Từ , Tính khoảng cách từ điểm B tiết: tam giác vuông A Đáp án đúng: A hình bình hành mà nên suy nên hình chữ nhật , Gọi hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Ta có Câu 27 Trong không gian pháp tuyến A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A B Câu 29 Giá trị C A B Đáp án đúng: D Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với C D D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Vơ số Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 33 Cho hàm số D ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận 11 Khi Câu 34 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B Câu 35 B Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A C B D để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ba đỉnh Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vng cân có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 36 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C Câu 38 tham số thực) Nếu Câu 37 Cho hai số phức C B chuyển trục C D D Điểm để , cho Tìm tọa độ B Phần ảo số phức Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A D để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C di có giá trị nhỏ C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2021 B 2023 C 2022 D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị ngun tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 40 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng 13 Gọi giao điểm Ta có và Vì Do Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi , Vậy thể tích khối hộp cho HẾT - 14