Đề toán mẫu lớp 12 (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , với B (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C Phần ảo số phức C D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với phương trình A , cho đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: A có B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu Phần thực số phức B C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A C Đáp án đúng: C B D Câu Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu B , chiều cao diện tích xung quanh C D Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: D Câu C Trong không B gian hệ tọa độ , nghịch biến D cho ; Viết phương trình mặt phẳng qua A mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Gọi D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình tròn Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn ( B tham số thực) Nếu C hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B thỏa D C Tính D Đặt Câu 12 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vì thể tích hai khối lăng trụ D Biết thể tích khối lăng trụ D nên thể tích khối hộp Câu 13 Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B a √ 3a C 3 √ 3a D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 17 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A a x+ y =a x + a ❑y❑ B b () C ( a+ b ) x =a x + bx D a x b y =( ab ) xy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu 18 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , Khi Câu 19 Cho khối lăng trụ cho , có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: C (với B 748 D thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải ta nằm Với ta Với ta Câu 22 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: C bằng: B Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D C , D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 24 Với số thực a > Khẳng định sau ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 25 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 26 Gọi phương trình A Đáp án đúng: B C D B D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng Gọi B diện tích giới hạn C với m < parabol Với trị số D có ? 10 Giải thích chi tiết: Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 28 11 Cho hình chóp có đáy A tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 12 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 29 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu 14 Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 32 Cho hàm số thỏa đề liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B khoảng Biết C D 15 Cho từ Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 34 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C D Tìm giá trị tham số để phương trình A C Đáp án đúng: B thỏa điều kiện D bằng: Ta có: Chọn phương án C Câu 35 biệt có hai nghiệm thực phân B D 16 Câu 36 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do D hình thoi cạnh C D và , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi trùng với giao điểm và , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có Hình chiếu vng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Gọi , , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 37 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: A 17 ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 ′ ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= Câu 38 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3 = √3.1+1 Vectơ vectơ B D nên đường thẳng có vectơ phương Câu 39 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: B B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 40 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: B Chọn khẳng định khẳng định sau? B D HẾT - 18