Đề toán mẫu lớp 12 (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a C √ π a2 Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B D π a2 có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình C Phương trình hồnh độ giao điểm: thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên Giá trị tục khoảng Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B C D từ Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− −i B z=8 − i Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm C z=− 8+i , số phức Với số thực dương tùy ý D z=8+ i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu A C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ Đáp án đúng: D Câu 10 A B Cho hàm số √5 C xác định đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Ta có Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến √2 (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A D có đồ thị hàm số (1) Hàm số (3) Hàm số √ đổi dấu qua điểm nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 11 Cho hai số phức đồng biến cực trị hàm số nên khẳng định Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Câu 12 Biểu thức C D bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C B D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 13 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 14 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 15 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp tam giác vng Biết sin góc đường thẳng , , , mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm D tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: C D hàm số ? B cho và Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C Câu 19 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: D B D Điểm để có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi di C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt Do điểm thoả mãn đề Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B Câu 21 Trong không gian phương đường thẳng ? A C , cho điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình D Vectơ vectơ B D có vectơ phương là khoảng Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT D (loại) Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 23 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 24 Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho khối hộp góc lên A có đáy hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi B giao điểm Ta có trùng với giao điểm C D và Vì nên Đường thẳng C Đáp án đúng: C Câu 27 , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A Khi góc hai mặt phẳng , cho đường thẳng cho Vậy thể tích khối hộp cho Câu 26 , góc hai mặt phẳng , điểm Hình tam giác Ta tính Trong khơng gian , nên Diện tích hình thoi Dựng song song với Do hình thoi cạnh và mặt phẳng có véc tơ phương B D 10 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tìm giá trị tham số biệt thỏa điều kiện để phương trình có hai nghiệm thực phân 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 32 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B a x+ y =a x + a ❑y❑ b () C ( a+ b ) x =a x + bx D a x b y =( ab ) xy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: D ( B tham số thực) Nếu C D 12 Câu 34 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 36 Kí hiệu cho phương trình tập tất số nguyên khoảng Số phần tử là? A B Đáp án đúng: D C 12 có nghiệm thuộc D 11 13 Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng tập tất số nguyên Số phần tử cho phương trình có nghiệm là? Câu 37 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay liệu làm A Đáp án đúng: C B Câu 39 Giá trị A Đáp án đúng: D B phương trình chậu Câu 38 Tập nghiệm phương trình Câu 40 Gọi C C D D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số có ? 14 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * HẾT - 15