Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B , A Đáp án đúng: A C , , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B D phương trình C là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , và qua có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B mặt cầu A Đáp án đúng: D D có tâm nằm mặt phẳng C Câu Cho hai hàm số độ khối tứ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm đường kính : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong khơng gian Tìm số điểm , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , cho mặt cầu Từ điểm song với B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: A có đáy là tam giác cạnh Tính thể B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích và khối chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với Vậy điểm thuộc B D điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 10 Trong không gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng D Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vuông góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 11 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D với B Hàm số C Câu 12 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A có bao Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp D có đáy A Đáp án đúng: B ; B tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu 14 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: C D   Câu 15 Cho hàm số có A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 16 Trong mặt phẳng phức, gọi , sau thử đáp án, đáp án điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 17 , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: C đoạn B có nghiệm phân biệt B C D C D , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu 20 Trong không gian A đường trịn thoả mãn B , bán kính Tính C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số ngun tố Câu 23 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A ln Đáp án đúng: C B Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A Tính thể tích V khối nón giới hạn B F A mặt cầu G Câu 26 Trong không gian bán kính D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D C Đáp án đúng: C F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln H , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường Elip Đáp án đúng: A Câu 28 thỏa mãn Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác B Một đường parabol D Một đường thẳng , và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 29 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm tâm mặt cầu cho C Đáp án đúng: D cắt mặt cầu B C Lời giải Ta có: Vectơ phương cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Phương trình mặt cầu B A tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D : Khi Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 30 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D có D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Cho hàm số điểm cực trị có hồnh độ D Biết đồ thị hàm số hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D Ta có ; trục Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm C thỏa mãn thay nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng 10 Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 34 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 35 có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy D Cho mặt cầu nón lớn nhỏ nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu 36 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D 11 Câu 37 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D Cho hàm số B C C có đạo hàm Đặt Gọi D D liên tục chiều cao Thể tích Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 38 Thể tích Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 12 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 39 có nghiệm thuộc Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Vì Suy có tâm bán kính qua hai điểm , nên 13 • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy HẾT - 14