Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (395)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D Câu Cho nào? B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B C D D chiều cao cho công thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón tròn xoay là: Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy góc đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D có D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A để ? D Có giá trị nguyên , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hai điểm , thuộc cho tổng hình chiếu vng góc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với điểm thuộc D Vì Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Vậy điểm , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Vậy Câu 11 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ Đường trịn A cắt có tâm cầu D bán kính nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường C Câu 13 Đạo hàm hàm số ? Ta có • Đặt điểm Khi đó: B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho lăng trụ đứng tất cạnh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Thể tích khối lăng trụ C D Câu 15 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho C Đáp án đúng: C cắt mặt cầu A Phương trình mặt cầu tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: cho điểm hai điểm D B C Lời giải đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 16 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: C B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 18 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C C D Vậy D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải D hình vuông Câu 20 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 23 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D B C C khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 24 Thể tích D D chiều cao Thể tích Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B C D Câu 25 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: C có đáy B khối chóp C D Câu 28 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C đoạn thẳng là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A khối tứ và Tính thể B Tính thể tích đường kính B có đáy D là tam giác cạnh và cho ứng với Giải thích chi tiết: Có số ngun dương C có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 29 Trong khơng gian đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: A Như có 1023 số , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa thoả mãn điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm ngồi với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 11 Do Do định cố định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên Câu 30 Cho với Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C thuộc vào đường trịn cố D có ngun hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số D liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có ngun hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 32 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: C Câu 33 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A   cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết 12 Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Từ ta có bán kính là: Vậy diện tích cần tìm Câu 34 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: A D chứa đường thẳng vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng B có phương trình A A Lời giải Tính thể tích V khối nón giới hạn D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng Vậy phương trình mặt phẳng Câu 36 mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm 13 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn tâm hình vẽ Thể tích khối C D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN qua hai điểm Giá trị lớn nhỏ Câu 37 Trong khơng gian nội tiếp mặt cầu Khi , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Vì Suy có tâm bán kính qua hai điểm , nên 14 • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 38 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 39 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 40 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : HẾT - 16