Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu Trong khơng gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A C Đáp án đúng: B , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B D có tâm nằm đường thẳng B D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu Câu : Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: C A đường tròn lượng giác là? D C B Câu Trong không gian, B Một đường parabol D Một đường Elip Tính C cho D Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C B D đoạn thẳng Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: A B Khi đó, Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số Biết C D A B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: C , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 14 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? , suy A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho số phức có dạng hệ trục Diện tích hình phẳng giới hạn đường Dấu “ ” xảy , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D B biểu diễn cho số phức Biết tích phân C Tính D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Xác định tọa độ tâm tính Vậy: Do đó: Câu 16 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B D Câu 17 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D , trục hoành hai đường thẳng Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C A Câu 18 Cho số phức Câu 19 Cho tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) xác định với Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √2 A B C 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ ′ ′ C C √3 = A C′ ′ Câu 21 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 22 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A C B Câu 23 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 24 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B có đáy khối chóp C , D là tam giác cạnh D A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B phương trình C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số và và Câu 25 Cho hai hàm số hoành độ Tính thể A Đáp án đúng: B Tính thể tích và là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 26 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 27 Tổng nghiệm phương trình B C D Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B khoảng cách từ Câu 28 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Ta có Đường trịn cắt C có tâm và ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt điểm Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với 10 Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 30 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D B C C khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích chiều cao D Thể tích Câu 31 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: A Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi   điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 33 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm diện là: A C Đáp án đúng: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho D đường kính Khi đó, thể tích B điểm biểu diễn số phức , D khối tứ 11 Câu 34 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 35 B Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D C D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 38 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho nào? A C Đáp án đúng: A B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy D B D chiều cao cho công thức 12 Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 40 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 13