Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho với A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số cực trị , , D Biết hàm số Với đường: Tính giá trị biểu thức , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu có hai điểm , gọi diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn đường: , nhận giá trị số nguyên? B C D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I)=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: A ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu Cho hình chóp tích khới chóp có đáy , bán kính là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B khối chóp C D Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D tâm và có đáy Tính thể D là tam giác cạnh và , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán B D Câu Trong không gian qua hai điểm A Đáp án đúng: B A , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B D B D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ có ba Biết đồ thị hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục A B Lời giải C D Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C D trục có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải ; C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 14 Cho hàm số thoả mãn Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 18 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: C B ln đường kính F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln khối tứ D Câu 20 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 21 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B C Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C B D B C Nghiệm bất phương trình C Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 23 D D D chiều cao Thể tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B C B Câu 26 Đạo hàm hàm số đường tròn lượng giác là? D D A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Tổng nghiệm phương trình B Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số C D cắt trục tung điểm có tung độ B C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 30 Cho , A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Có Câu 31 Cho hàm số C D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục B Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A có tọa độ với A Đáp án đúng: D Khi Khi đó, Biết C , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy D Khi diện tích tồn B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác cân ; A Đáp án đúng: C Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? C cho điểm B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A Vậy điểm , vng góc với thuộc biến điểm D , B D Gọi điểm thuộc có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 36 Cho A Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 37 Với tỉ số nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy Phép vị tự tâm có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm D , cho hai điểm Vì C C Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp B A Đáp án đúng: B , mặt bên số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B để ? D Có giá trị nguyên C D 11 Ta có: Câu 38 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho mặt cầu nón B có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn A nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn D nhỏ hình vẽ Thể tích khối C Như tìm GTLN Câu 40 Cho C D đạt giá trị lớn Khi Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: C B D HẾT - 12