Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: B B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B Câu Giá trị lớn hàm số D có tâm nằm mặt phẳng C D B C Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục B Cho hình lăng trụ phẳng D Khi đó, Tính thể tích Biết C có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D Câu qua mặt cầu đoạn với D Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian, A là: C cho D Toạ độ trung điểm B đoạn thẳng C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A D có B , Khi C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân , sau thử đáp án, đáp án trùng khớp kết cần tính Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 11 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 12 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 14 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 15 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 16 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh Hàm số B đồng biến C D Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số thoả mãn A B Đáp án đúng: C Câu 20 Hình có hình đa diện lồi ? Tính C D Hình Hình Hình Hình A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 22 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 23 Cho hàm số với nhiêu điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: A B D có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số có bao có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục Hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 25 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 26 có giá trị lớn giá trị nhỏ , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D A C Đáp án đúng: C thoả mãn đường B D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C tính Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu 29 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy D đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 30 B C D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu 31 Cho hàm số điểm cực trị Biết hàm số , Với hạn đường: , B Một đường thẳng D Một đường Elip , , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 34 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C đường tròn lượng giác là? D 10 Câu 35 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C Câu 36 Trong mặt phẳng phức, gọi B D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 37 D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C B D B Thể tích C C D chiều cao D Thể tích đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: Câu 39 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình chóp với đáy góc đáy khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A   có vng góc 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D có hình chiếu Vậy lên HẾT - 12