Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (388)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A Tính thể tích V khối nón giới hạn B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B B , số nhận giá Tìm giá trị C 10 đường thẳng trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , suy Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? C Đáp án đúng: D Câu , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu A Hàm số B D đồng biến Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường tròn đường tròn A B C Đáp án đúng: B A Câu Cho hàm số B D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số C B C D D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng , trục hoành hai đường thẳng Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: C D Câu Số phức liên hợp số phức A Lời giải Tính bán tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 10 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính Tìm số phức A Đáp án đúng: A B C cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cắt mặt cầu tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: đường thẳng cho điểm hai điểm Phương trình mặt cầu D B C Lời giải D B Giải thích chi tiết: Trong không gian Vectơ phương Gọi cho A tâm mặt cầu C Đáp án đúng: D là: Câu 11 Cho số phức Câu 12 Trong không gian : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm tập số phức? C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 14 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vng cân Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ   , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải Gọi tâm bán kính mặt cầu D Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 18 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A +lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C 2+lo g a b D + lo g a b 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với Thể tích khối nón là: ta có • Khi đó, Vậy Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu 21 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 22 C Câu 23 Trong khơng gian Tìm số điểm thỏa mãn D B Một đường tròn D Một đường Elip , cho mặt cầu Từ điểm A Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng C Một đường parabol Đáp án đúng: B song với , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 24 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: D có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A Câu 25 B khới chóp C có đáy B thoả mãn đường B Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? và C Đáp án đúng: D D A D là tam giác cạnh Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A Đáp án đúng: D Tính thể B Tính thể tích và D cho điểm Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Câu 27 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung mặt phẳng chứa đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: C D điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B khối tứ , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến đường kính Khi đó, thể tích B Trong khơng gian với cho C Đáp án đúng: A Câu 28 cạnh nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: 10 Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , tiếp tuyến ; Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm Câu 29 khơng đổi với , bán kính Cho hình lăng trụ phẳng nên thuộc vào đường tròn cố có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích cố định thuộc Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Trong khơng gian phẳng có phương trình , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt 11 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho mặt cầu nón Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: B B D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN 12 TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 33 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho B C , , A Đáp án đúng: C Tính D Khi B có tọa độ C Giải thích chi tiết: Có D Câu 35 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B ; trục C D hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường Ta có Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục 13 Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 36 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho nào? B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A D chiều cao với B Hàm số C Trong không gian A C , cho điểm qua đỉnh hình nón có khoảng D Toạ độ vectơ B có bao D cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng B cho cơng thức Câu 39 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 40 Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 38 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: B đoạn thẳng 14 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Ta có B C , cho điểm D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ HẾT - 15