Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (386)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm tập số phức? B C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu có nghiệm tập số phức? Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C thoả mãn đường B D Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên D B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Trong không gian kẻ tiếp tuyến đến , cho mặt cầu với tiếp điểm nằm điểm Từ điểm di động nằm Từ điểm nằm mặt phẳng chứa kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu mặt phẳng qua ba điểm , Gọi tâm suy vuông Gọi điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định cố định có tâm khơng đổi với , bán kính , cho mặt cầu Từ điểm Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: nên thuộc vào đường trịn cố Câu Trong khơng gian song với cố định thuộc , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy D đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √2 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ AC ′ ′ ′ ′ Câu Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 10 Tìm ngun hàm hàm số Có giá trị nguyên A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A Khi đó, C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Biết D có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có Lời giải Ta có : hình chiếu Vậy lên Câu 13 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho B 2+ ln2 , A Đáp án đúng: A F ( )=2 F ( ) x +1 C ln , B D Khi Giải thích chi tiết: Có C D Câu 15 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu 16 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A có tọa độ đường trịn lượng giác là? D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 17 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn Tính bán đường tròn B C Đáp án đúng: A Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải đường trịn C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 20 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C C hai điểm D tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt mặt cầu A cho điểm hai điểm cho B C Lời giải D : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với thuộc Gọi điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: A Vậy điểm khoảng B C Đáp án đúng: D có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 24 Trong không gian, C Phương trình mặt cầu Vectơ phương A đường thẳng Ta có: Gọi tâm mặt cầu cho Toạ độ trung điểm B D đoạn thẳng Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • 10 • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 26 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt Gọi theo giao tuyến đường tròn đáy là đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 27 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B tính theo cơng thức C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu 28 Trong khơng gian , cho mặt cầu bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A , trục hoành hai đường thẳng Xác định tọa độ tâm B D , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm có , bán kính B , C Giải thích chi tiết: Ta có Khi D Suy Như tính Câu 29 Trong khơng gian Đặt 12 Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 31 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Cho hai hàm số hoành độ , D và A Đáp án đúng: C C phương trình D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B Vì hai hàm số , sau thử đáp án, đáp án là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 33 Đạo hàm hàm số 13 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương khối tứ D Câu 35 Có số nguyên dương đường kính có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số ngun dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên Câu 36 Cho mặt cầu nón có bán kính thoả mãn khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C B Như có 1023 số nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D 14 Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối cầu: Suy lớn Ta có nhỏ Như tìm GTLN Câu 37 đạt giá trị lớn Khi Trong khơng gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Câu 39 Trong không gian Phép vị tự tâm C , phương trình mặt cầu tỉ số biến điểm D có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B D 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 40 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 16