Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A B Đáp án đúng: D Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: C D khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D chứa đường thẳng vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng Thể tích có phương trình A A Lời giải C C , mặt phẳng B Câu Trong khơng gian phẳng Khi đó, Biết D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng Vậy phương trình mặt phẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B B Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng B C cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương D có khơng số nguyên D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu Cho nào? A thoả mãn Như có 1023 số thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: D chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: cho công thức Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: C Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A ln Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A F ( )=2 F ( ) x +1 C với B điểm cực trị , , Với , D , B có hai số tùy ý thuộc đoạn Biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 12 , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính có bao Biết hàm số , hạn đường: Hàm số C Câu 11 Cho hàm số D 2+ ln2 D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hình chóp D có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) D C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 15 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên , B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục D khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có ngun hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 18 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A B cho điểm Phép vị tự tâm C Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C tỉ số D B biến điểm D Câu 21 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) đường tròn lượng giác là? D Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √3 √6 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ Câu 23 Cho hàm số C C √3 = A C′ ′ Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường Ta có Do đồ thị hàm số C Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 24 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị nguyên để ? Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A Vì Vậy điểm D , vng góc với thuộc , điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm D có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Vậy Câu 28 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Giá trị lớn Khi B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: B F hình vẽ Thể tích khối C Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A nội tiếp mặt cầu G H Câu 30 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính 10 A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 31 Cho , A Đáp án đúng: C , B Khi Giải thích chi tiết: Có Câu 32 Cho hàm số có tọa độ C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình 11 A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 34 Cho hình chóp với đáy góc đáy A B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: C có D vng góc 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có hình chiếu Vậy lên Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm có tung độ B Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? C D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy Khi diện tích tồn B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề 13 A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 40 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt 14 Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác HẾT - 15