Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn C Đáp án đúng: C Câu đường tròn khơng B Tính bán gian D với hệ tọa độ Mặt phẳng tròn ′ đường trịn A Trong ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm điểm bán kính D Ta có • Đặt khoảng cách từ , bán kính đường trịn chiều cao D C B C chiều cao D C Đáp án đúng: C B đồng biến đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên D Câu Hàm số Thể tích Hàm số khối chóp D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu Khi đó: Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh C B , có diện tích nhỏ nên A B A Đáp án đúng: D nằm mặt cầu đến mặt phẳng Đường tròn nên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Trong không gian A , cho điểm Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: C B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B , cho điểm C D Toạ độ vectơ Ta có nên toạ độ vectơ Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= F ( )=2 F ( ) x +1 A B ln C 2+ ln Đáp án đúng: C Câu Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên B C để D ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Có giá trị nguyên Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 C D cắt trục tung điểm có tung độ B Trong mặt phẳng phức, gọi C D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , C D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A Lời giải B C D Câu 13 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Khi đó, B A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: C Cho hàm số D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp khới chóp C Biết và Tính thể B Tính thể tích C có đáy C Câu 15 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác B D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Câu 17 D có đáy D là tam giác cạnh và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 18 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+2 lo ga b B 2+lo g a b 1 C + lo g a b D +lo g a b 2 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho D qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng B C Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A khối tứ Câu 21 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 22 đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: B D D thoả mãn B đường C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Câu 24 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 25 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 2;−2 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm A Đáp án đúng: D , , B Câu 29 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A B C D D Khi diện tích tồn Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C D Ta có : có C D vng góc đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có hình chiếu Vậy lên Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B , D Câu 32 Cho hai hàm số hoành độ là có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 33 Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 34 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn Thể tích khối bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 35 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 36 Cho A Đáp án đúng: A với B Tính giá trị biểu thức C D 10 Câu 37 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 11 , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 38 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B , suy cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 39 thoả mãn Nghiệm bất phương trình Như có 1023 số A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D 12 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H HẾT - 13