Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (382)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Trong không gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A có tâm nằm đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: B B 2+ ln2 Câu Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: F ( )=2 F ( ) x +1 C ln D , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ;−4 ; ) C ( ; 2;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong không gian qua hai điểm tâm D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D Câu 14 Cho hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng B cắt trục tung điểm có tung độ B C nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với Khi đó, D Biết A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 16 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+2 lo ga b 2 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho với A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho hình lăng trụ phẳng Tính giá trị biểu thức C có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích D Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Lời giải C D , bán kính là là: D là: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 21 Cho hình chóp tích khối chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B khối chóp C Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đáy D là tam giác cạnh , C và Khi D Suy Như Xét Đặt có B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Tính thể A Đáp án đúng: B Tính thể tích và Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích , sau thử đáp án, đáp án Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 24 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , đường kính và xung quanh trục khối tứ Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 26 Họ tất nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √3 A B C 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ′ ′ ′ ′ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích 10 A B Lời giải C D Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 29 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 30 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn , tam 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 31 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 32 Với B C số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Phương trình B Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D C D có nghiệm tập số phức? 12 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 34 Trong khơng gian, A có nghiệm tập số phức? cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B B Ta có : C B D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải D D đoạn thẳng có C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 36 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D Thể tích khối chóp C D 13 Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A B C D Câu 37 Cho hàm số điểm cực trị , , , , , B Đạo hàm hàm số A A Đáp án đúng: A diện tích hình phẳng giới D B D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn , gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường: C C Đáp án đúng: B Câu 39 mặt phẳng chứa có hai nhận giá trị số nguyên? Trong không gian số tùy ý thuộc đoạn Biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 38 Thể tích Biết hàm số Với hạn đường: chiều cao điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm ngồi với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 14 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 15 Do Do cố định định có tâm Câu 40 Cho nào? A , bán kính khơng đổi với cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: HẾT - chiều cao cho công thức 16