Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (376)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B Câu B Đạo hàm hàm số A C D C Đáp án đúng: C Câu B D Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: C B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị khơng âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Câu Hàm số D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D B có Suy C B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , C D Khi D Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: D Câu 11 C Đáp án đúng: D B D , cho điểm Ta có B Toạ độ vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Hàm số Trong không gian A , sau thử đáp án, đáp án C nên toạ độ vectơ , cho điểm D đồng biến Toạ độ vectơ Câu 12 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 14 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A B C D Lời giải Câu 15 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+2 lo ga b 2 Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 18 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 20 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 21 Cho A Đáp án đúng: D Câu 22 với kính Tính giá trị biểu thức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C đường tròn lượng giác là? D C thỏa mãn D đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho A D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian A C Đáp án đúng: C B D , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 26 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D chiều cao cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: A là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 28 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho Biết hàm số Với , , Biểu thức B , số tùy ý thuộc đoạn có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C , Khi D có tọa độ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có D Câu 30 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 31 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với 10 Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 33 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D có vng góc D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có hình chiếu Vậy lên Câu 34 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A C Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B D đường kính của khối tứ 11 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B Câu 36 Tính thể A Đáp án đúng: C A và khối chóp C D có đáy D là tam giác cạnh và Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số D có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 12 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 38 có nghiệm thuộc Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B đoạn C D 13 Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: HẾT - 14