Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (375)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , Câu Đồ thị hàm số Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C điểm biểu diễn số phức C D cắt trục tung điểm có tung độ B C D : B D Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: D A D Trọng tâm tam giác ABC điểm A B C Lời giải Câu Hình có hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: C Câu D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C : D Câu Cho A Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị nguyên để ? Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm tập số phức? B C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 10 có nghiệm tập số phức? Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A B A Đáp án đúng: C B Câu 12 Trong không gian mặt cầu A C Đáp án đúng: C cho điểm Phép vị tự tâm C , cho mặt cầu đồng biến D Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? bán kính Hàm số C Đáp án đúng: D D tỉ số D biến điểm Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 14 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm , Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , Dấu “ ” xảy , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 19 Trong khơng gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vuông có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng , mặt phẳng D chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 20 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: B B D đoạn B C D Câu 23 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ có ba Biết đồ thị hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục A B Lời giải C D Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 24 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 25 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ Như tìm GTLN Câu 26 đạt giá trị lớn Cho hàm số lũy thừa sau đúng? Khi A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A D B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 30 Đạo hàm hàm số D đường tròn lượng giác là? D C A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C mặt phẳng cho tổng A C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hai điểm , vng góc với thuộc Vậy Câu 34 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 35 B D D Gọi điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B Vì , cho hai điểm Vậy điểm có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D 10 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 11 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Viết D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: C Vì Gọi trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: 12 Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 38 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+2 lo ga b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+lo g a b 2 Đáp án đúng: D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục ′ ′ A ( C ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B B ( C ) :¿ D (C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 40 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cắt mặt cầu Ta có: cho điểm B D hai điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Lời giải cho C Đáp án đúng: C A tâm mặt cầu tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D 13 Vectơ phương Gọi : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: HẾT - 14