Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (367)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C đường tròn lượng giác là? D C Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C hình vng Vậy Câu Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A Lời giải B C Câu Cho hàm số D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D B Khi đó, C Câu Tìm nguyên hàm hàm số Biết D A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian kính mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán A C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian B D , cho điểm A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm B D Toạ độ vectơ A Lời giải B C Ta có Câu D nên toạ độ vectơ Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho qua B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ D nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt mặt ? C có tâm và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn A Đáp án đúng: D điểm , Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A Tính thể tích V khối nón giới hạn B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục D khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 13 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 14 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh cho đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: B với khối tứ D Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ B C với B C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Hàm số có bao D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Câu 19 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách Câu 20 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: D B hai điểm F ( )=2 F ( ) x +1 C ln nhỏ D 2+ ln2 Câu 21 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C là D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu 22 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Phép vị tự tâm C Câu 24 Cho hàm số điểm cực trị Với hạn đường: , , , B C Đáp án đúng: D C H xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tính theo công thức C C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B G , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải D D F diện tích hình phẳng giới B Câu 26 Cho hàm số thị hàm số , gọi Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A có hai diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số E D số tùy ý thuộc đoạn Biểu thức A Đáp án đúng: D A biến điểm Biết hàm số , , tỉ số D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu 27 Cho với A Đáp án đúng: C Câu 28 , trục hoành hai đường thẳng Tính giá trị biểu thức B C Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường parabol Đáp án đúng: D Câu 29 thỏa mãn Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác D B Một đường thẳng D Một đường tròn , và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 30 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho Tìm giá trị biểu thức , để ? D Có giá trị nguyên Điểm thay nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm C D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu 32 cần tìm là: Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số Đặt A C Đáp án đúng: C đường B D có đạo hàm Gọi thoả mãn liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D 10 Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 34 Cho nào? có nghiệm thuộc thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C D chiều cao cho công thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 35 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A B 10 , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 12 Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: B , suy có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 37 Cho , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có , B Khi C , sau thử đáp án, đáp án có tọa độ D 13 Câu 38 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: A Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số   thoả mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 40 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm tâm mặt cầu cho C Đáp án đúng: D A B C Lời giải Ta có: Vectơ phương cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt mặt cầu Phương trình mặt cầu B đường thẳng tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D : Khi 14 Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: HẾT - 15