Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian, A C cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN B B D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn của đoạn thẳng hình vẽ Thể tích khối C D đạt giá trị lớn Khi Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D D C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B D là: B C Câu Hàm số D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Ta có Bảng biến thiên C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cân ; A Đáp án đúng: D Câu B C thỏa mãn Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ A , vuông góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường thẳng Đáp án đúng: A ba điểm , mặt bên Tọa độ tâm B D B Một đường Elip D Một đường parabol , cho mặt cầu , có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi Viết B C Đáp án đúng: A Vì trung điểm trung điểm nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 12 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 13 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho A Đáp án đúng: D D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 15 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng Có giá trị ngun qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , phương trình mặt cầu tâm D B D , bán kính , bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 17 Cho hàm số C xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải C C D tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức: Câu 18 D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B B C D : Vì Câu 19 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A +lo g a b B + lo g a b 2 2+2 lo g b 2+lo gab C D a Đáp án đúng: D Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 21 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 22 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: C , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , suy thay đổi số phức A Đáp án đúng: B , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ là điểm biểu diễn số phức , Dấu “ ” xảy Câu 23 Cho số thực Diện tích hình phẳng giới hạn đường , thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: C Hàm số B D đồng biến Câu 25 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian đường tròn lượng giác là? D C , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 27 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A C Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B D đường kính của khối tứ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 29 Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Câu 30 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình lăng trụ phẳng Tính thể tích C D C D có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: C B Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm 10 Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C Câu 36 Cho D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A B D Câu 37 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D xác định với C B Trong không D với C hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Ta có B D chiều cao D Thể tích cầu cho điểm qua cắt mặt theo thiết diện đường ? C có tâm khối chóp có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn A Đáp án đúng: B Thể tích C B gian chiều cao Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 38 bán kính nên D nằm mặt cầu 11 • Đặt khoảng cách từ đến mặt phẳng , bán kính đường trịn Khi đó: , Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B Câu 40 B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D D thoả mãn đường HẾT - 12