Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho , , A Đáp án đúng: A Khi B có tọa độ C Giải thích chi tiết: Có B Ta có : C D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Câu Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy góc đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: D D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D Vậy D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C hình vng Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D Câu Khi đó, B C C Đáp án đúng: A D đường D Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B thoả mãn B có tâm nằm đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A Biết , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm bán kính mặt cầu Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu Trong khơng gian, A cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác qua , biết nhận đoạn thẳng cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 11 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: A Câu 12 B Đạo hàm hàm số A tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D 10 là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 14 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 15 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính Câu 17 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông là: D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 18 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số cắt trục tung điểm có tung độ B C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 20 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: D B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho nào? A Có giá trị ngun B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: C chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 24 Hình có hình đa diện lồi ? cho cơng thức Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp tích khới chóp C có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B C C B chiều cao D là: A Đáp án đúng: A C B Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Thể tích khối chóp D chiều cao D Câu 27 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Thể tích D , cho mặt cầu Từ điểm và C C Câu 28 Trong không gian là tam giác cạnh Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh B D Câu 26 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh song với Tính thể D A B A Đáp án đúng: D có đáy khới chóp khối chóp A và A Đáp án đúng: B Tính thể tích D , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C D 10 Giải thích chi tiết: có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 29 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng số nguyên D cho ứng với thoả mãn có khơng q số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Câu 30 Trong khơng gian , cho mặt cầu qua hai điểm tâm , cắt đáy là đường trịn Như có 1023 số Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 31 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 32 B C D Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A C Đáp án đúng: C , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B D 12 Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 33 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B A Lời giải tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số C B C D , trục hoành hai đường thẳng Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Trong không gian A , cho điểm Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng Câu 34 B C , cho điểm D Toạ độ vectơ 13 Ta có nên toạ độ vectơ Câu 36 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 37 , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D : B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải tính Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C D : Vì Câu 38 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C + lo g a b D +lo g a b 2 Đáp án đúng: A Câu 39 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? Tổng nghiệm phương trình B C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề 14 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 15