Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (363)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tất cạnh B Thể tích khối lăng trụ C D Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian qua hai điểm tâm Khi đó, , cho mặt cầu cắt đáy là đường tròn C , Biết D Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Cho hai hàm số độ , và có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số lũy thừa sau đúng? B C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: D D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B là: B C có B , Khi C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B 2+lo g a b 2 C +lo g a b D 2+2 lo ga b Đáp án đúng: B Câu 10 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B Câu 11 B Trong không gian A C Đáp án đúng: D C , cho điểm B D B Ta có C , cho điểm D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 12 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C D Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , sau thử đáp án, đáp án B có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; C trục D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D Ta có ; trục Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 13 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 14 Cho hàm số Phương trình A chiều cao cho cơng thức có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 16 Đạo hàm hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 18 Cho A xác định với B Cho hình lăng trụ Như có 1023 số Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? C Đáp án đúng: B Câu 19 phẳng thoả mãn D có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 21 Nghiệm bất phương trình D là A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa B đoạn thẳng điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường tròn Từ điểm nằm Biết hai đường tròn , đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu mặt phẳng qua ba điểm , Gọi tâm suy vuông Gọi điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định không đổi với cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố định có tâm , bán kính Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √2 A B C 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 CA C′ = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ ′ ′ Câu 24 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: A cho Ta có: Phương trình mặt cầu B D cho điểm hai điểm tâm mặt cầu cho B C Lời giải đường thẳng cắt mặt cầu đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A ′ ′ : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 25 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: 10 Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 26 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian C , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B Giải thích chi tiết: D có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 28 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối 11 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ Như tìm GTLN đạt giá trị lớn Khi Câu 29 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho đoạn B , C , A Đáp án đúng: C D D Khi B Giải thích chi tiết: Có có tọa độ C D Câu 31 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 12 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 32 Trong không gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 34 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D B 10 , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 13 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 14 Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 35 Tìm nguyên hàm , suy hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 36 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy Khi diện tích tồn B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt 15 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 39 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 40 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn C Đáp án đúng: D B D HẾT - 16