Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (359)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: A Câu C Trong mặt phẳng phức, gọi D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: D đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D D điểm biểu diễn số phức , Câu Cho số phức có dạng trục biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A có tâm nằm đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân Đáp án đúng: D   Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B , trục hoành hai đường thẳng Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 10 F G Nghiệm bất phương trình H A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 12 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 16 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C , bán kính B , bán kính cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số ngun dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên Câu 17 Cho hình lăng trụ phẳng thoả mãn có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Như có 1023 số Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu 19 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? cầu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: đường trịn lượng giác là? D C Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A Câu 21 D nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường bán kính A cắt C Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D trung điểm Gọi Viết B C Đáp án đúng: A Vì trung điểm nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng trung trực có phương trình là: là: Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu 24 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D số , nhận giá Tìm giá trị B 10 đường thẳng trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm , Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B +lo g a b 2 C 2+lo g a b D 2+2 lo ga b Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với 10 Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 28 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C B Câu 29 Tìm nguyên hàm Khi đó, C hàm số D thoả mãn A Biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: C Câu 31 B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: thoả mãn đường 11 A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Phép vị tự tâm C Câu 33 Giá trị lớn hàm số B Câu 34 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C D để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 36 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Có giá trị nguyên đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B D C C Câu 35 Cho số phức biến điểm D đoạn A Đáp án đúng: C tỉ số D có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có 12 Ta có : hình chiếu Vậy lên Câu 37 Trong không gian , cho điểm A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: D B A Lời giải B C Ta có , cho điểm D C Đáp án đúng: A , mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng Toạ độ vectơ có phương trình A A Lời giải nên toạ độ vectơ Câu 38 Trong không gian phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm 13 Vậy phương trình mặt phẳng Câu 39 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: C có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B C Tính thể B Tính thể tích và khới chóp D có đáy D là tam giác cạnh và Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: HẾT - 14