Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (356)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên thoả mãn Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Trong không là: B gian với C hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Như có 1023 số D cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Ta có • Đặt khoảng cách từ Đường tròn Câu Số phức liên hợp số phức C Đáp án đúng: A nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , có diện tích nhỏ nên A nên đến mặt phẳng B D Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D C với có Khi C D Như Xét Suy Suy Đặt có bao D , Hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D B B Đổi cận: Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường tròn B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho nào? D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D chiều cao số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 12 Với Tính bán đường trịn A A , sau thử đáp án, đáp án C D Ta có: Câu 13 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 14 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B 2+lo g a b 2 D +lo g a b C 2+2 lo ga b Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trong khơng gian bán kính Khi diện tích toàn mặt cầu A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 17 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm B Câu 19 Trong không gian phẳng , mặt phẳng là: Câu 18 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Từ ta có bán kính C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng D Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vuông góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 21 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác cân ; A Đáp án đúng: C B có giá trị lớn giá trị nhỏ , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu 24 Hàm số D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A Câu 26 B C Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác A C Đáp án đúng: C qua nhận , biết D cắt trục làm trực tâm B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 27 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Điểm thay Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: C cho , Tìm giá trị biểu thức B C nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu 29 Cho hàm số cần tìm là: thoả mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √6 √3 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) 10 A √ B √ C √3 D √2 Lời giải 2 Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C′ = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ ′ C C′ √ = ′ AC Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D Đáp án đúng: D Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Câu 33 Trong không gian cắt mặt cầu D cho điểm hai điểm tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt mặt cầu A Ta có: hai điểm cho D Phương trình mặt cầu : Khi trung điểm Phương trình mặt cầu: Câu 34 Cho hình lăng trụ đường thẳng Bán kính mặt cầu: phẳng tâm mặt cầu Vectơ phương Gọi cho điểm B C Lời giải có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? Hàm số đồng biến 12 A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A B D C Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không gian, A B B D có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình đoạn thẳng D có nghiệm tập số phức? Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi Toạ độ trung điểm Câu 38 Phương trình A Đáp án đúng: B cho C Đáp án đúng: C Vì Tính thể tích V khối nón giới hạn trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: 13 Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 40 Tìm nguyên hàm là: hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do HẾT - 14