Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (355)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: A , phương trình mặt cầu tâm B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu Cho hình lăng trụ phẳng , bán kính , bán kính có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số phức có dạng trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua B C có tâm khoảng cách từ Đường tròn D nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng Khi đó: , có diện tích nhỏ nên cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt mặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D điểm Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa đường tròn , đường trịn A Đáp án đúng: A C D điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường tròn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính Câu Trong khơng gian kính mặt cầu cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán A C Đáp án đúng: C B D Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số nguyên D cho ứng với thoả mãn có khơng q số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu Cho hình chóp thoả mãn có đáy ; A Đáp án đúng: C Câu 10 Với B B tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Như có 1023 số D C D Ta có: Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường tròn Đáp án đúng: C thỏa mãn B Một đường parabol D Một đường thẳng Câu 12 Cho hàm số với Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính Tính thể tích V khối nón giới hạn B D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A B D Có giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? để ? D Có giá trị nguyên Câu 17 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 18 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D Thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A B C D Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D chiều cao Thể tích Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √6 √3 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ ′ ′ C C √3 = A C′ ′ Câu 20 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D B 10 , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 21 Cho hình chóp tích khới chóp là tam giác cạnh A Đáp án đúng: B có đáy C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B khới chóp C Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A D thoả mãn Tính thể là tam giác cạnh và Tính C D đoạn A B Đáp án đúng: D Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ bằng C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ D D B C có đáy Câu 23 Giá trị lớn hàm số A B Lời giải và B Tính thể tích C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 25 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C Vì Vậy điểm D , vng góc với thuộc , Gọi điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc D có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm có giá trị nhỏ giao điểm với , hay 10 Vậy Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D với B , sau thử đáp án, đáp án Tính giá trị biểu thức C D 11 Câu 29 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , là: , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 30 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Đáp án đúng: A Câu 31 Cho nào? A B và F ( )=2 F ( ) x +1 C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: B là: chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: D ln cho cơng thức Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho mặt cầu nón có nghiệm phân biệt B có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C Đáp án đúng: B Câu 36 nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn D Khi B hình vẽ Thể tích khối đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Câu 35 A D C nhỏ Đạo hàm hàm số C D 13 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 37 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho cắt mặt cầu A Ta có: Phương trình mặt cầu cho điểm hai điểm D tâm mặt cầu cho B C Lời giải đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu C Đáp án đúng: A : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 38 Cho lăng trụ đứng tất cạnh Thể tích khối lăng trụ 14 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu 39 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 15 Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do HẾT - 16