Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (354)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: A hai điểm cho D cho điểm hai điểm Ta có: đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu cho B Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu C Lời giải đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A +lo g a b B 2+lo g a b 1 C + lo g a b D 2+2 lo ga b 2 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho tổng , cho hai điểm , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B Gọi điểm thuộc C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , nằm hai phía mặt phẳng vng góc với Vậy điểm thuộc Vậy có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C Câu Khi đó, B A Biết C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu Cho với A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tích khới chóp A cho tổng hình chiếu vng góc Tính giá trị biểu thức B C có đáy D là tam giác cạnh và Tính thể B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích A B khối chóp C Câu Cho số thực có đáy A Đáp án đúng: C D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B và thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức là tam giác cạnh C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ B C D Câu 10 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 11 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C D B C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B : C Đáp án đúng: D A Lời giải D : Vì Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu 13 C B Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho D , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi trung điểm Vì trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 15 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B Câu 17 B cho điểm Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ Câu 18 Trong không gian A C Đáp án đúng: D ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 19 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A C với B C Hàm số có bao D , trục hồnh hai đường thẳng C tính theo cơng thức: Câu 22 Trong không gian, D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số A D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh B Câu 21 Cho hàm số thị hàm số B D thỏa mãn đoạn thẳng đường trịn Tính bán đường trịn A C Đáp án đúng: D Câu 24 B D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đường Elip D Một đường parabol Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 26 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Giá trị lớn Khi C B B Câu 28 Giá trị lớn hàm số D đạt giá trị lớn chiều cao D C C Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A hình vẽ Thể tích khối C Câu 27 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D nội tiếp mặt cầu D đoạn D chiều cao Thể tích A Đáp án đúng: A Câu 29 Trong B không gian với C hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn C có tâm Câu 30 Trong khơng gian phẳng C Đáp án đúng: D D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: chứa đường thẳng vng góc với mặt B D góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 31 Cho A , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng cầu có phương trình A A Lời giải , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Đường tròn cắt bán kính Ta có khoảng cách từ ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C • Đặt D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B C xác định với Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Dựa đồ thị hàm số ta có Tính tích phân D có đồ thị hình Do Câu 33 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Tổng nghiệm phương trình B C Câu 37 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy D đường cao A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) 10 C ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: D Câu 39 D ( ;−4 ;2 ) Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D HẾT - 11