Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (353)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ Như tìm GTLN đạt giá trị lớn Khi Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với Vậy điểm thuộc D có giá trị nhỏ giao điểm với , hay đoạn A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm C Đáp án đúng: B điểm thuộc Câu Giá trị lớn hàm số A B Gọi nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: B D C D , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C B D Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Đáp án đúng: A C F ( )=2 F ( ) x +1 C ln D D Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 10 Cho với Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục B D có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 12 Hình có hình đa diện lồi ? có giá trị lớn giá trị nhỏ Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: A Câu 13 C Trong mặt phẳng phức, gọi D điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C A Đáp án đúng: B B điểm biểu diễn số phức , Câu 14 Có số nguyên dương D D cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 15 thoả mãn Trong hệ khơng gian với tọa Như có 1023 số độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B có tâm khoảng cách từ Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 16 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: D A B Lời giải C D nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy cầu D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B mặt theo thiết diện đường bán kính đến mặt phẳng và cắt C Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có Ta có : hình chiếu Vậy lên Câu 17 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh cho C Đáp án đúng: B D Câu 18 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B C đường kính Khi đó, thể tích B B với khối tứ D Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Câu 21 Hàm số Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: B B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: D hạn đường: , , D Câu 24 Cho hàm số , đường B điểm cực trị thoả mãn Biết hàm số Với , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 25 Đạo hàm hàm số B có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương B C D Câu 27 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: C Câu 29 B D Viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn cho tam giác qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 31 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình 10 A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 33 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau 11 Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 34 Cho hình chóp tích khới chóp là tam giác cạnh A Đáp án đúng: B có đáy C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B C và Tính thể B Tính thể tích khới chóp D Câu 35 Tìm ngun hàm hàm số có đáy D là tam giác cạnh và 12 A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 36 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: C D chiều cao A cho B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? Toạ độ trung điểm cho công thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 37 Trong không gian, đoạn thẳng có đồ thị hình vẽ Mệnh đề 13 A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho hàm số có A Đáp án đúng: D B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A C , sau thử đáp án, đáp án B D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H HẾT - 15