Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (352)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hình chóp tích khối chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B khới chóp C D Câu Trong không gian qua hai điểm tâm Tính thể A Đáp án đúng: C A và có đáy D là tam giác cạnh và Gọi mặt phẳng , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn theo giao tuyến đường trịn cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B B Câu Cho mặt cầu nón Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: C B D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Trong khơng gian kính mặt cầu , cho mặt cầu C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số , , Biết hàm số Với đường: , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: D B , gọi C , D Tính giá trị biểu thức B C D Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: A diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn đường: với A Đáp án đúng: A có hai điểm nhận giá trị số nguyên? Câu 10 Cho Tổng nghiệm phương trình B C Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? D A Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì tính bán A cực trị Xác định tọa độ tâm trung điểm nên tọa độ điểm Gọi trung điểm hay Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 13 Đạo hàm hàm số A có phương trình là: là: C Đáp án đúng: A Câu 14 B B C Đáp án đúng: C D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 16 Cho hàm số A A D Nghiệm bất phương trình Câu 15 Cho nào? chiều cao cho cơng thức có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B Câu 17 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A C với D B Hàm số C Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số có bao D A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 22 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: B Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C Câu 24 Với số thực dương tùy ý khác ,   thoả mãn đường B D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C C D kẻ tiếp tuyến đến C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích hình vng Vậy Câu 26 Trong khơng gian Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải , cho mặt cầu với tiếp điểm nằm điểm Từ điểm di động nằm Từ điểm nằm mặt phẳng chứa kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu mặt phẳng qua ba điểm , Gọi tâm suy vuông Gọi điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định cố định có tâm khơng đổi với , bán kính B tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B thuộc vào đường tròn cố xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng thị hàm số nên Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: C cố định thuộc C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 28 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A B đường tròn lượng giác là? D C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: C có D vng góc 10 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C D Ta có : đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có hình chiếu Vậy lên Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét D Suy Như Khi 11 Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 32 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: C C Câu 33 Trong không gian cho điểm A hai điểm cho A Ta có: tâm mặt cầu cho B C Lời giải cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu D tâm mặt cầu C Đáp án đúng: A đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi Tính B cắt mặt cầu , sau thử đáp án, đáp án : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: 12 Phương trình mặt cầu: Câu 34 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 35 Cho A D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) xác định với Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √3 √3 A B C 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √6 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 13 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 CA C′ = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ Câu 37 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ′ ′ ′ ′ ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 38 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho khối tứ D Câu 39 Hàm số đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , 14 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D HẾT - 15