Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho với A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức B C D Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: A Tổng nghiệm phương trình B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Đáp án đúng: C D là: D 10 C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu Cho nào? thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số lũy thừa sau đúng? cho công thức cắt trục tung điểm có tung độ B C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho tổng , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D Vì Vậy điểm , vng góc với thuộc điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Vậy Câu 11 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 12 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 13 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: A tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức: Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số song với D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng thị hàm số C , trục hoành hai đường thẳng , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 17 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A đường tròn lượng giác là? D C Câu 18 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên B C C D để A Đáp án đúng: A thoả mãn B ? Có giá trị nguyên Tính C D Câu 21 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C thẳng hàng D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 20 Cho hàm số , phương trình mặt cầu tâm   , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 23 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 24 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho hình chóp có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √3 √6 A B C 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ Câu 28 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải , m số thực, điểm thích B chi C C √3 = ′ AC ′ biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 29 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi điểm C thỏa mãn thay nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 32 có nghiệm tập số phức? Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: C B Vì Câu 34 D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D : Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B Câu 35 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 33 A Lời giải D B thoả mãn đường D là: C D 10 Đáp án đúng: D Câu 36 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 37 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D D Câu 38 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt 11 Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 39 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Câu 40 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải D có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có 12 Ta có : hình chiếu Vậy lên HẾT - 13