Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (341)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có nghiệm phân biệt B có đạo hàm Đặt Gọi C liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Ta có: D Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: B B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ;1;−1 ) C ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: D Câu Cho nào? D ( ;−4 ;2 ) thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: C cho công thức D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 10 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 11 Cho mặt cầu nón : có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C nhỏ hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu 12 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= F ( )=2 F ( ) x +1 A B ln C 2+ ln D Đáp án đúng: C Câu 14 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C thoả mãn đường B D Câu 15 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D Câu 17 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A tính Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối lập phương có cạnh D Thể tích hàm số A khối tứ khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm nguyên hàm đường kính D thoả mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C D hàm số thoả mãn Lời giải Có Do Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: B Câu 22 , Tọa độ tâm B Cho hình lăng trụ phẳng , cho mặt cầu Tính thể tích qua mặt cầu C có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác có tâm nằm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ B Câu 25 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu 26 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: D có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 27 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; C trục D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; trục Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 31 Cho hình chóp với đáy góc đáy A B D có nghiệm tập số phức? đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: C có D vng góc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có hình chiếu Vậy lên Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác , và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số : 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Vì D : Câu 34 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 35 Trong khơng gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 11 • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 36 Trong khơng gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 37 Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D 12 Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Có giá trị nguyên Câu 38 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 39 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: C B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị khơng âm D 13 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 14 Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 40 Trong khơng gian Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: C B , cho điểm A A Lời giải , suy C B D , cho điểm D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ HẾT - 15