Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho C Đáp án đúng: A cắt mặt cầu A hai điểm cho điểm tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Phương trình mặt cầu D B C Lời giải đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C thoả mãn B C Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B Tính D cho ứng với C có khơng q số nguyên D thoả mãn Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương cho ứng với có khơng q số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Với Như có 1023 số cắt trục tung điểm có tung độ B C số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Ta có: C D Câu Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: B ; B Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ là tam giác cân vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A D Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu , mặt bên B D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 10 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A C Đáp án đúng: D Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B D Câu 11 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng B C Câu 12 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: B khối tứ qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A đường kính D   Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A +lo g a b B + lo g a b 2 C 2+lo g a b D 2+2 lo ga b Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A B D Phép vị tự tâm C Câu 17 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B tỉ số D biến điểm cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu 18 Cho A Đáp án đúng: A Từ ta có bán kính là: Có giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? để ? D Có giá trị nguyên Câu 19 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 20 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 21 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Ta có Bảng biến thiên C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 23 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho A B , C , B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Khi C có tọa độ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có Câu 25 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A với B B Câu 27 Tìm nguyên hàm Hàm số C Câu 26 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A ln Đáp án đúng: C D F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln hàm số A có bao D thoả mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √6 √3 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ C C √3 = A C′ ′ Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ Đường tròn A cắt có tâm D bán kính cầu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường C Câu 30 Đạo hàm hàm số ? Ta có • Đặt điểm Khi đó: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B Câu 34 B D Trong mặt phẳng phức, gọi thoả mãn đường điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C , D và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B phương trình và C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số điểm biểu diễn số phức , Câu 35 Cho hai hàm số hồnh độ D là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 36 Giá trị lớn hàm số đoạn là: 10 A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Cho với A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho nào? A D Tính giá trị biểu thức B C D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: C D chiều cao cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 40 Cho hàm số Đặt có đạo hàm Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc HẾT - 12