Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (338)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tất cạnh B Thể tích khối lăng trụ C D Câu Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu Tìm ngun hàm hàm số có véctơ pháp tuyến A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy góc đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C xác định với Đáp án đúng: A Câu B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu thoả mãn đường B D Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức C C D tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Vì Câu 11 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu 10 D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D : Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A Một đường Elip B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một đường parabol Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 13 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 Đạo hàm hàm số B C D A B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? khoảng B D A B C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề Đáp án đúng: A Câu 19 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không đoạn B gian với C hệ tọa cho B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Đường trịn và cắt có tâm D bán kính đến mặt phẳng nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: Câu 21 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A cầu theo thiết diện đường C có diện tích nhỏ nên mặt ? Ta có khoảng cách từ điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D • Đặt D độ Mặt phẳng tròn bằng cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Từ ta có bán kính là: Vậy diện tích cần tìm Câu 22 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 23 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A B Đáp án đúng: B Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 25 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ AC ′ ′ ′ ′ Câu 27 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta 10 Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 30 Trong không gian A Hàm số , phương trình mặt cầu tâm B đồng biến , bán kính 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 31 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác ,   và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: A B Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A D Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A C Gọi trung điểm B 12 C Lời giải Vì D trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 35 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục 13 Câu 36 Trong không gian , cho điểm A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B D , cho điểm C Ta có B D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 37 Cho A Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị ngun để ? Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D B Câu 39 Trong không gian qua hai điểm tâm Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn D Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D 14 Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 40 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D C B D HẾT - 15