Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (334)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 Đáp án đúng: A là: D C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A B F G H Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D C Đáp án đúng: C , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu Cho khối lập phương có cạnh , suy Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: A B C Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm tập số phức? B C Giải thích chi tiết: Phương trình D D có nghiệm tập số phức? Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải A điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Câu Trong không gian, D cho Toạ độ trung điểm B đoạn thẳng C D Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B ( ;−4 ; ) C ( ; 1;−1 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: B Câu 11 Cho lăng trụ đứng tất cạnh Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Viết D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: A Vì Gọi trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 14 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 15 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 16 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 17 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C C B D B Cho hàm số khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 18 Thể tích C chiều cao D Thể tích có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B C D Câu 19 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 20 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A B Đáp án đúng: C Câu 21 Hình có hình đa diện lồi ? Khi đó, Biết C Hình Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D D Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) A √3 B √6 √3 C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ ′ C C′ √ = ′ AC Câu 23 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng C Một đường trịn Đáp án đúng: C Câu 25 Trong khơng gian qua hai điểm B Một đường Elip D Một đường parabol , cho mặt cầu , tâm thỏa mãn cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 26 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; C trục D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D Ta có ; trục Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hai điểm , vng góc với Vậy điểm thuộc Vậy C Đáp án đúng: C có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 28 Số phức liên hợp số phức A điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Vì , B D 10 Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 30 B Trong không gian A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Ta có Toạ độ vectơ cho điểm A Đáp án đúng: C nên toạ độ vectơ Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? , cho điểm D B Toạ độ vectơ B D , cho điểm C Đáp án đúng: B A Lời giải Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C là D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: C Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A B 11 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Tính B C có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D D Suy Như Xét Đặt Khi Đổi cận: 12 Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 36 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C Câu 37 , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Vì tính Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A , sau thử đáp án, đáp án D : Câu 38 Cho nào? A C Đáp án đúng: B thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 39 cho cơng thức 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do 14 Câu 40 Cho , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có , B Khi C có tọa độ D HẾT - 15