Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (332)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: A Câu D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A B Vì Câu C A Đáp án đúng: B : , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn D Trong không gian mặt phẳng chứa D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm ngồi với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính nên thuộc vào đường tròn cố Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: cố định thuộc tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Câu Trong không gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A C D có tâm nằm đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C D Lời giải Gọi tâm bán kính mặt cầu Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 11 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 13 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 14 , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Cho hai hàm số hoành độ , thoả mãn có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C phương trình D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường đường A Đáp án đúng: C Vì hai hàm số tính là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √2 √6 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ AC ′ Câu 17 Với ′ số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A C Đáp án đúng: D Câu 19 ′ ′ C D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy Khi diện tích tồn B D Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 20 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm tâm mặt cầu cho C Đáp án đúng: B B C Lời giải Ta có: Vectơ phương cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu đường thẳng tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D : Khi Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hai điểm , vng góc với thuộc Vậy nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc điểm thuộc D Vì Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Vậy điểm , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 22 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Biết hàm số Với , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A B Đáp án đúng: C Câu 24 Hình có hình đa diện lồi ? có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: C Câu 25 Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác C qua D , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) đường tròn lượng giác là? D 10 1 A + lo g a b 2 B 2+lo g a b D +lo g a b C 2+2 lo ga b Đáp án đúng: B Câu 29 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 30 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho A Đáp án đúng: C có giá trị lớn giá trị nhỏ Khi đó, B C với Biết D Tính giá trị biểu thức C Câu 32 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng D qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D 11 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A thoả mãn hàm số thoả mãn B 12 C Lời giải D Có Do Câu 35 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C D Câu 36 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân Đáp án đúng: D Câu 37 Cho nào? thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A   chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 38 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho điểm B D A Lời giải B C , cho điểm D cho công thức Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Toạ độ vectơ Ta có nên toạ độ vectơ Câu 39 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón Tính thể tích V khối nón giới hạn 13 A C Đáp án đúng: B Câu 40 B D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D HẾT - 14