Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (326)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp B D có đáy B cho tam giác , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Viết phương trình mặt phẳng tam giác cân ; A Đáp án đúng: D Câu C qua , biết nhận D cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác nên: Thay vào ta có: Do Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Giá trị lớn D đạt giá trị lớn Khi Câu Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy góc đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C D hình vẽ Thể tích khối C nhỏ Như tìm GTLN nội tiếp mặt cầu có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có Ta có : hình chiếu Vậy lên Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân Đáp án đúng: D Câu Cho , , A Đáp án đúng: A B cho C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp tích khới chóp C có tọa độ D Câu Trong khơng gian, A Khi Giải thích chi tiết: Có   có đáy Toạ độ trung điểm B D là tam giác cạnh đoạn thẳng và Tính thể A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích A B Câu 11 Cho mặt cầu nón có đáy khới chóp C B là tam giác cạnh và không đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A D D có bán kính nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số C Đáp án đúng: C B D đồng biến Câu 13 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 15 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B ( ;1;−1 ) C ( ;−4 ;2 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính D Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 17 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi Viết B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì trung điểm trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 19 Cho hàm số là: xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B A Lời giải tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số C C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 23 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B +lo g a b 2 C 2+2 lo ga b D 2+lo g a b Đáp án đúng: D Câu 24 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A C Đáp án đúng: A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: B là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 26 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cho C Đáp án đúng: D cắt mặt cầu A C Lời giải tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: cho điểm B D hai điểm đường thẳng Phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Trong không gian Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D thoả mãn B Tính C D Câu 28 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 29 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 30 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Tính 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 32 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: D thoả mãn đường B D Câu 34 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A B C D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ 12 , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường tròn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 36 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường thẳng Đáp án đúng: B thỏa mãn Câu 38 Đạo hàm hàm số A B D B Một đường tròn D Một đường Elip B C Đáp án đúng: C Câu 39 Với Tính thể tích V khối nón giới hạn D số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 40 Cho hàm số C D có , Khi 13 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính HẾT - , sau thử đáp án, đáp án 14