Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (325)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu Cho hàm số thoả mãn thoả mãn A Đáp án đúng: D B D đoạn B C Câu Hàm số D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Tính C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Như có 1023 số B C D , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Trong khơng gian kính mặt cầu , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu C D Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D B , qua số nhận C 10 đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; có đạo hàm Gọi , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu Đặt Dấu “ ” xảy Cho hàm số , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , suy liên tục số thực thỏa mãn Hình bên đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 10 có nghiệm thuộc Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: thoả mãn đường A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B là: đường tròn lượng giác là? D C thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B Câu 13 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 14 Cho số thực Từ ta có bán kính C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: C Hàm số B A B A Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh C B chiều cao D C B C Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng chiều cao D cho B Thể tích Điểm thay C thỏa mãn , Giải thích chi tiết: Gọi điểm khối chóp D Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 17 đồng biến nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số cần tìm là: A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C với B Hàm số C Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong có bao D là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 21 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 22 Cho mặt cầu nón : có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Khi Câu 23 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 24 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C là D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Thể tích B C Câu 27 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D Biết hàm số Với , Biểu thức số tùy ý thuộc đoạn , có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C +lo g a b D + lo g a b 2 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: 10 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 30 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Có giá trị nguyên B C để với Có giá trị nguyên Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: C B D có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 32 Cho   có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm 11 Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C hình vng Vậy Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A Tính thể tích V khối nón giới hạn B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 37 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hình chóp B D có đáy ; tam giác cân xác định với , mặt bên vuông góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp 13 A Đáp án đúng: B Câu 39 B C Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác D và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 40 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D HẾT - 14