Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (323)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D là: B C D Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu nón C Tọa độ tâm B có bán kính B qua mặt cầu khơng đổi, hình nón có tâm nằm mặt phẳng C ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: C D , cho mặt cầu , nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C D Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B thoả mãn Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Tính A B C Đáp án đúng: A Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A 2+lo g a b B + lo g a b 2 C +lo g a b D 2+2 lo ga b Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B Giải thích chi tiết: , đường thẳng C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 10 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D khối tứ Câu 11 Cho số Trong số tam giác vuông có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính C D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: C B Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? D Gọi trung điểm Viết B D Gọi trung điểm A B C Lời giải D Vì trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 15 Trong không gian, cho tam giác vuông là: tại của hình nón, nhận được quay tam giác , và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 16 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 17 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác là? A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số Tổng nghiệm phương trình B C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) √2 D Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ ′ ′ C C √3 = A C′ ′ Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A thoả mãn đường B D Câu 24 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 26 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường Ta có Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải có ba D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục 10 Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 27 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: B B 2+ ln2 F ( )=2 F ( ) x +1 C Câu 28 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C D ln cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B C Đáp án đúng: B D đồng biến 11 Câu 30 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Câu 31 B D Cho hình lăng trụ phẳng Tính thể tích V khối nón giới hạn có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: D hai điểm D Ta có: cho điểm hai điểm B Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu C Lời giải cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A tâm mặt cầu tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D 12 Vectơ phương Gọi : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 34 Cho , A Đáp án đúng: D , B Khi Giải thích chi tiết: Có C có tọa độ D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A B cho điểm Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm 13 Câu 36 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: B với B Câu 37 Tìm nguyên hàm Hàm số C hàm số D thoả mãn A có bao B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 38 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: D có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B khới chóp C Câu 40 Trong khơng gian phẳng Tính thể B Tính thể tích và D , mặt phẳng có đáy D là tam giác cạnh và chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình 14 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B Ta có: , mặt phẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng HẾT - 15