Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (322)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu C Câu Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy góc đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D qua D có C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A tâm mặt cầu hai điểm cho C Đáp án đúng: A A Ta có: đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu cho B C Lời giải cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt mặt cầu Phương trình mặt cầu B đường thẳng : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho khoảng B D Có giá trị nguyên để ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C Có giá trị ngun , bán kính , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 10 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 12 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình và là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 13 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: Gọi điểm thuộc cung cho là: cạnh với đường kính Khi đó, thể tích khối tứ A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Câu 15 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu Câu 16 : Trong với không gian hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A khoảng cách từ Câu 17 Trong khơng gian song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: , cho mặt cầu Từ điểm cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Ta có Đường trịn cắt C có tâm và ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt điểm , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 18 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 19 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 20 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số   có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: B B C D có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 23 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 24 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 25 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C A B A Đáp án đúng: D D C B chiều cao D C B C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D chiều cao D Thể tích thỏa mãn đường trịn B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho nào? Tính bán D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 29 Cho khối chóp đường trịn A A Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh kính D điểm biểu diễn số phức , Câu 26 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 27 , , Khi chiều cao cho cơng thức có tọa độ 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B Câu 32 Trong không gian tâm D Câu 30 Cho số phức qua hai điểm D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy 11 Câu 33 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: B Câu 34 Tính B Trong khơng gian C D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa và điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: A di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Do Lấy điểm ; , tiếp tuyến 12 Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên Câu 35 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 36 Trong không gian, A C cho C Đáp án đúng: A Câu 37 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A B D đoạn thẳng đường tròn lượng giác là? D C Câu 38 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình B Câu 39 Cho số phức có dạng hệ trục D Toạ độ trung điểm A Đáp án đúng: B thuộc vào đường trịn cố đường cong có phương trình C , m số thực, điểm Biết tích phân D biểu diễn cho số phức Tính 13 A Đáp án đúng: C Giải B thích chi tiết: C D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 40 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ B C D HẾT - 14