Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (321)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu khoảng B D Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: B di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định không đổi với cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố định có tâm , bán kính Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B D tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 10 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Vì có tâm bán kính qua hai điểm , nên Suy • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số đồng biến D A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 14 Phương trình có nghiệm tập số phức? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A D có nghiệm tập số phức? Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương B C Câu 16 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 17 Trong mặt phẳng phức, gọi D đường tròn lượng giác là? D C điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 18 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung C Đáp án đúng: C cho điểm A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A với cho B Phép vị tự tâm tỉ số , C khối tứ C có đường kính Khi đó, thể tích D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? Câu 20 Cho hàm số cạnh B B điểm biểu diễn số phức , D D Khi biến điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 21 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tròn cho Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D , sau thử đáp án, đáp án bán kính D Ta có • Đặt khoảng cách từ Đường trịn , bán kính đường trịn Câu 23 Họ ngun hàm hàm số B với H Tính giá trị biểu thức B C với B D Hàm số C Câu 26 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: G Câu 24 Cho Câu 25 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D D F A Đáp án đúng: D C có bao D tất cạnh B Khi đó: Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E , có diện tích nhỏ nên C Đáp án đúng: D nằm mặt cầu đến mặt phẳng A nên Thể tích khối lăng trụ D Câu 27 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D hàm số thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 28 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D có C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ 10 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 30 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= F ( )=2 F ( ) x +1 A B C ln D 2+ ln2 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: C Tính B C D Câu 32 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Cho hàm số điểm cực trị , , D Với số tùy ý thuộc đoạn , , Biểu thức A Đáp án đúng: A B có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D Câu 34 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B Biết hàm số hạn đường: , B , số nhận giá Tìm giá trị C 10 đường thẳng trị khơng âm D 11 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 12 Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 35 Viết phương trình mặt phẳng , suy qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 36 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục D đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ 13 Câu 37 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: C B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 38 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D B C C khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích D D chiều cao Thể tích 14 Câu 39 Trong khơng gian, A cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A B C đoạn thẳng D HẾT - 15