Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường tròn Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Như tìm GTLN Câu A C Đáp án đúng: D B Một đường thẳng D Một đường parabol nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C nhỏ Trong khơng gian thỏa mãn D đạt giá trị lớn Khi , cho điểm Toạ độ vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm Toạ độ vectơ A Lời giải B C Ta có D nên toạ độ vectơ Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: C số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , Dấu “ ” xảy , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D , B , suy cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng số nguyên D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Như có 1023 số là: A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B D tính theo cơng thức C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu , trục hồnh hai đường thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy là tam giác cạnh Tính thể B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích và khới chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu 10 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 11 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu 12 B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C A Gọi thoả mãn đường B D Câu 13 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: là: điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số đường kính của khối tứ A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Câu 17 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 18 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: C D   Câu 19 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A ln Đáp án đúng: D B Câu 20 Đạo hàm hàm số F ( )=2 F ( ) x +1 C D 2+ ln2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 22 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Câu 23 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C D cắt trục tung điểm có tung độ B C D Câu 24 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 25 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số Tổng nghiệm phương trình B C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu 28 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 B đoạn C D Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến đường tròn , đường trịn A Đáp án đúng: A di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta 10 Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định cố định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố Câu 30 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 11 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √2 A B C 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ C C √3 = ′ AC ′ 12 Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ nguyên B Giải thích chi tiết: , đường thẳng C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: D B D có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục qua C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm 13 Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Câu 36 B D Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: B Câu 37 D Viết phương trình mặt phẳng Tính thể tích V khối nón giới hạn cho tam giác qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác nên: 14 Thay vào ta có: Do Câu 38 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: D Vì , vng góc với thuộc có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 40 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy Gọi D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vậy điểm , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có D vng góc có 15 A B Lời giải Ta có : C D hình chiếu Vậy lên HẾT - 16