Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Câu Cho hai hàm số độ , D có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; C trục D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; trục Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: D Hàm số B D đồng biến Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B C D Phương pháp: Cách giải: Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C thỏa mãn B Một đường Elip D Một đường thẳng Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi A Vì trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 10 Trong mặt phẳng phức, gọi là: điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 11 Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 13 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A Câu 14 D điểm biểu diễn số phức , A với B Hàm số C có bao D B D Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C D đạt giá trị lớn Khi qua , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 16 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: A hai điểm D cho điểm hai điểm Ta có: tâm mặt cầu cho B C Lời giải Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian A tâm mặt cầu : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 18 Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A B C Đáp án đúng: D Tìm số điểm Giải thích chi tiết: , cho mặt cầu Từ điểm A Đáp án đúng: C D Câu 20 Trong không gian song với Có giá trị nguyên , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu 22 Cho số phức có dạng hệ trục Giải B thích D , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: Vậy Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 25 Trong hình vng khơng gian với có nghiệm tập số phức? hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Ta có cho B điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A D và cắt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm mặt bán kính nên D nằm mặt cầu 10 • Đặt khoảng cách từ đến mặt phẳng , Đường tròn A Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C Câu 27 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A mặt phẳng cho tổng A B D , cho hai điểm C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hai điểm , thuộc là điểm thuộc cho tổng hình chiếu vng góc Vậy Gọi nằm hai phía mặt phẳng vng góc với Vậy điểm , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B đoạn thẳng đường tròn lượng giác là? D C Vì cho Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ Khi đó: , có diện tích nhỏ nên Câu 26 Trong khơng gian, bán kính đường trịn có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 29 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B tính theo cơng thức C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức 11 A Lời giải B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: , trục hồnh hai đường thẳng Câu 31 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 33 B Trong không gian, cho tam giác vuông C tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , D và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 34 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ 12 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 35 Trong khơng gian phẳng , mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng B , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến D 13 Ta có: Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 36 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình chóp có đáy tam giác cân ; , mặt bên   vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 2;−2 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 40 Cho A Đáp án đúng: B với B Tính giá trị biểu thức C D HẾT - 14